Las funciones matemáticas son una herramienta fundamental en el estudio de la matemática, ya que permiten describir de forma gráfica y analizar la relación entre diferentes valores. Desde las funciones más simples, como las lineales, hasta las más complejas, como las exponenciales o trigonométricas, estas expresiones son muy útiles para entender problemas tericos y reales.

Las funciones son definidas de tal manera que operar (sumar, restar, multiplicar, dividir, etc) un valor "x" va a dar como resultado un valor "y" que se puede traducir como un par de coordenadas en dos dimensiones, horizontal y vertical. Para plantearlo de una manera más simple, hay que imaginar una máquina que al ingresarle un número "x", según cómo esté configurada la máquina dependiendo de la necesidad de quien lo use, va a devolver un valor "y". La tabla demuestra los distintos resultados que se obtienen de introducir distintos números en la máquina. Existen varios tipos de funciones que varían según su estructura, como las funciones cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, racionales e irracionales, que tienen una variable afectada por un exponente, raíz o logaritmo, o la variable está presente en el denominador de una fracción o en un exponente

Como ya fue mencionado, los valores "x" e "y" son traducidos como coordenadas conocidas como Par Ordenado, que dentro de un gráfico de dos dimensiones. Dentro del gráfico se encuentran dos ejes que se extienden hasta el infinito, uno verticalmente y el otro horizontalmente. Estos ejes se los conocen como Ejes Cartesianos, e indican el punto inicial del gráfico, considerado 0. Además indican la posición de todos los valores de todos los números, ya sean positivos o negativos. Los pares ordenados se ubican en el gráfico basándose en los valores de los ejes cartesianos, siendo el eje horizontal el que representa los valores de "x" y el eje vertical el que representa los valores de "y". Si se encuentran más de dos puntos en la gráfica, se pueden unir para que se forme una función, con una forma que varía dependiendo de cómo se lo expresa al valor "x", de tal manera que se puede ver así:

En la imágen se puede ver una función lineal que atraviesa a ambos ejes en distintos puntos. En el eje horizontal, podemos ver que pasa entre lo que serían los valores de 1 y 2. Como la función esta atravesando el eje horizontal en ese punto, no hay un valor en y, debido a que este eje siempre mantiene un valor de 0 en y. El par ordenado en este punto se representa como (1.5;0), y en los pares ordenados siempre se escribe primero x y luego y. En el otro punto (-3) x es igual a 0, debido a que la función atraviesa el eje vertical, donde x siempre es 0. Su par ordenado es (0;-3).